jak obliczyć pierwiastek

Pierwiastki są odwrotnością potęgowania. W notacji komputerowej przyjmujmy sqrt(), a stopień określmy dodatkowo. Obliczanie pierwiastków zależy od potęgi, jaką przyjmujemy. Jeśli liczba pod pierwiastkiem jest do potęgi 2., a stopień pierwiastka też 2, to otrzymujemy tę właśnie liczbę. Jak obliczyć pierwiastek?

Jak obliczyć pierwiastek?

jak obliczyć pierwiastekKwestia jak obliczyć pierwiastek gdy potęga jest inna zależy też od tego, czy potęga jest większa od stopnia pierwiastka. Jeżeli stopień pierwiastka jest mniejszy niż stopień liczby możemy stopień danej liczby rozbić i wówczas wyciągamy pierwiastek z liczby podniesionej do stopnia pierwiastka, a to co pozostaje pod pierwiastkiem to liczba do potęgi stopnia liczby, która była pod pierwiastkiem minus stopień pierwiastka.

Weźmy przykład: jeśli mamy 2 do potęgi trzeciej pod pierwiastkiem drugiego stopnia, to wówczas rozbijamy pod pierwiastkiem 2 do potęgi trzeciej na iloczyn 2 do potęgi drugiej razy 2. Oznaczmy symbol potęgi „^” i przy założeniu, że stopień pierwiastka wynosi 2, zapiszmy to symbolicznie:
sqrt(2^3) = sqrt((2^2)*2) (symbol „*” oznacza mnożenie). Pierwiastkowanie i potęgowanie są sobie równoważne, więc występuje tak zwana rozdzielność i zapisujemy: sqrt(2^2)*sqrt(2). W wyniku otrzymujemy 2*sqrt(2). Taki jest wynik tego działania. To co pozostaje pod pierwiastkiem to de facto 2^(3-2).

Format zapisu pierwiastka

Pierwiastek jest często zapisywany jako potęga ułamkowa, np. pierwiastek stopnia 2. jest zapisywany jako 2^(1/2), czyli słownie: dwa do potęgi jednej drugiej. Z własności potęgowania wynika, że gdy podnosimy potęgę do jakiejś potęgi, to wówczas następuje mnożenie potęg, np. gdy podnosimy 2^3 jeszcze do potęgi drugiej, to wykonujemy działanie 2^(3*2) i zobaczmy co się dzieje z pierwiastkowaniem: jeśli mamy stopień 2. pierwiastka z liczby 3 i podnosimy ją do potęgi 2, to wówczas 3^(1/2)*2 i w wyniku otrzymujemy 3^1 czyli 3.
Podsumowując kiedy liczymy pierwiastki musimy zwracać uwagę na stopnie pierwiastków i stopnie potęg pod pierwiastkiem lub zastanowić się jaka liczba do jakiej potęgi podniesiona daje liczbę pod pierwiastkiem.

[Głosów:1    Średnia:5/5]

ZOSTAW ODPOWIEDŹ

Please enter your comment!
Please enter your name here